Фамилия Тютюшова — женская форма фамилии Тютюшов, которая образована по типичной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Тютюш. Если отбросить суффикс, остаётся корень «тют-», который в русских говорах связан с глаголом «тю́тюшкать» — нянчить, качать ребёнка, ласкать. В диалектах «тютя» или «тютька» — это не только «нянька», но и ласковое обращение к маленькому или изнеженному человеку. Таким образом, Тютюш — скорее всего, домашнее, уменьшительно-ласкательное прозвище, которое дали либо ребёнку, либо взрослому с мягким, заботливым характером.

Версия с ударением на второй слог (Тютю́шов) выводит фамилию из тюркских языков, где «тютю» может означать «дым» или «туман». Однако в русской ономастике такая этимология встречается реже: фамилия преимущественно фиксируется в центральных и северных областях России, где тюркские заимствования не были основным источником прозвищ. Куда вероятнее, что перед нами чисто славянское образование от ласкательного имени, которое давали в семье.

С точки зрения географии, фамилия Тютюшов (и её женская форма) — редкая. Она не входит в списки массовых русских фамилий, и её носители, судя по архивным данным, концентрируются в Поволжье и на Урале. В некоторых переписях XIX века встречаются крестьяне с этой фамилией в Вятской и Пермской губерниях. В этих краях «тютюшкать» (нянчить) было обычным словом, а прозвище Тютюш могло закрепиться за человеком, который в детстве был особенно ласковым или, наоборот, капризным, требующим постоянной няньки.

Обратите внимание на суффикс: не -ин, а -ов. Это указывает, что основа прозвища оканчивалась на согласный (Тютюш), а не на -а или -я. Если бы в основе было женское имя или прозвище (например, Тютюша), фамилия звучала бы как Тютюшин. Разница в одну букву, но она чётко говорит о мужском прозвище-предке.

Итог просто: фамилия Тютюшова — от прозвища Тютюш, которое, скорее всего, означало «ласковый, нежный, как дитя» или «тот, кого нянчили». Никакого тайного дворянского происхождения или сложной истории — обычная крестьянская фамилия, образованная от домашнего имени.