Фамилия Тыжнев — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было шутливым или ироничным. Самая прямая и правдоподобная версия: перед нами форма родительного падежа от прозвища Тыжня (Тыжнёй). В русских говорах слово «тыжня» или «тыжний» могло означать «ты же» — усилительную частицу, которую прибавляли к речи. Человека, любившего вставлять в разговор «ты ж», «ты ж понимаешь», «ты ж знаешь», могли прозвать Тыжня. От такого прозвища по модели «чей сын?» — «Тыжнев» и образовалась фамилия.

Менее вероятна, но не исключена связь с диалектным глаголом «тыжнуть» (тужить, горевать, тяжело вздыхать). В этом случае прозвище Тыжня получил бы человек унылый, постоянно вздыхающий. Однако первая версия выглядит убедительнее: народные прозвища по характерной речевой особенности встречаются часто (вспомните фамилии Молчанов, Говоров, Шептунов).

Суффикс -ев указывает на древнейший тип русских фамилий — отчество от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или -я. Фамилия явно севернорусского или центрального происхождения: именно там были распространены прозвища-фразы (например, Трусов — от «трус» или фамилии вроде Нечаев, Ненашев).

С точки зрения социальной истории, Тыжневы — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей. Фамилия не попала в списки дворянских родов и не встречается в старых боярских книгах. Она редкая, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких близких сёл: в XIX веке такие «говорящие» прозвища редко давали случайно — их закрепляли за конкретной семьёй.

Если ваш предок носил фамилию Тыжнев, скорее всего, он был человеком с характером — либо словоохотливым, либо, наоборот, слыл тем самым «тыжня», кто постоянно напоминал окружающим о прописных истинах. В любом случае, фамилия хранит живую речевую черту, а не сухое географическое название.