Фамилия Удинцова — женская форма фамилии Удинцов, и её разбор стоит начать с суффикса -ов, самого распространённого в русских фамилиях. Он указывает на принадлежность: Удинцов — это «сын Удинца» или «человек из рода Удинца». Основа — прозвище Удинец, которое, скорее всего, связано с названием населённого пункта типа Уда, Удино или Удинск. Такие топонимические прозвища давали переселенцам: человека, пришедшего из деревни Удино, называли «удинец», а его потомки закрепляли фамилию Удинцов.

География фамилии может подсказать конкретный регион. В русской ономастике известны селения с корнем «уд» — например, Удино в бывшей Вологодской губернии или Удинск (ныне Улан-Удэ). Однако ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Удинцова, что нехарактерно для сибирского топонима У́динск. Возможно, прозвище образовано от реки Уда (приток Селенги или Оки), и тогда «удинец» — житель её берегов. Но не исключена и более прозаическая версия: от слова «уда» — рыболовная снасть, хотя суффикс -ец (удинец) в этом случае означал бы «рыбак на уду», что встречается реже.

Словообразовательная модель «основа + -ец + -ов» типична для фамилий, возникших в XV–XVII веках, когда активно шло закрепощение крестьян и привязка прозвищ к месту выхода. Удинцовы могли быть выходцами из одного из многочисленных Удино — например, в современной Кировской или Архангельской областях. Фамилия не относится к дворянским или купеческим, а скорее крестьянская, что подтверждается её относительной редкостью: в дореволюционных списках она встречается в основном в северных и центральных губерниях.

Интересная деталь: в некоторых говорах «уда» означала не только снасть, но и «удобное место», «угодье». Если прозвище Удинец дали человеку, жившему на «уде» — плодородной или выгодной земле, то фамилия несёт оттенок хозяйственности. Но эта версия менее надёжна — ономасты обычно предпочитают топонимическое объяснение как самое прозрачное. В любом случае, Удинцова — фамилия с ясной структурой, указывающая на предка, которого выделяли по месту жительства или роду занятий, и сегодня она сохраняет эту связь с русским Севером или Поволжьем.