Фамилия Удинцева — женская форма фамилии Удинцев, и её происхождение уводит нас в несколько разных, но одинаково любопытных сторон. В основе, скорее всего, лежит прозвище Удинец, которое могло закрепиться за человеком по месту жительства. Самый очевидный и правдоподобный след ведёт к реке Уде — правому притоку Северского Донца, протекающему по Белгородской и Харьковской областям. Тот, кто селился на её берегах, вполне мог получить прозвище Удинец, то есть «живущий на Уде». Таких рек с названием Уда в России и сопредельных землях несколько — есть они в Хабаровском крае, в Саянах, так что географическая привязка могла возникнуть независимо в разных местах.

Но есть и другой поворот. Удины — это древний народ, живущий на границе Азербайджана и Грузии, и по сей день сохранивший свой язык и культуру. Нельзя исключать, что основатель рода Удинцевых имел к нему прямое отношение и получил прозвище по национальной принадлежности. Однако эта версия требует допущения о далёкой миграции предка в русские земли, что для фамилий на -цев/-цов не так уж типично. Чаще такие фамилии образовывались от названий местных рек или сёл, а не от этнонимов.

Третий вариант — самый распространённый в народной этимологии, и его стоит рассмотреть внимательно. Удинцева вполне может быть диалектным или фонетическим вариантом фамилии Одинцева. Прозвище Одинец в старину давали одинокому человеку, бобылю, не имеющему семьи и хозяйства. Начальное «о» в разговорной речи нередко переходило в «у» под влиянием акающих говоров или просто из-за небрежного произношения. Сравните: Окунев — Укунев, Остапов — Устапов. Так что потомки одного и того же Одинца могли в разных документах записываться по-разному, и ветвь Удинцевых вполне могла отпочковаться от общего корня.

Какую версию считать основной? Если опираться на частотность и логику словообразования, то река Уда выглядит более надёжной основой, чем этноним или искажённое «Одинец». Фамилии, образованные от гидронимов, в русской ономастике встречаются часто и почти всегда указывают на конкретное место проживания предка. К тому же суффикс -ец в прозвище Удинец прямо указывает на принадлежность к местности, тогда как для этнонимов чаще использовали другие модели.

Что касается женской формы Удинцева, то она появилась естественным путём: в русской традиции жена и дочери Удинцева носили ту же фамилию в женском роде. Сегодня это просто фамилия, которая не говорит ни о реке, ни о народе, ни об одиночестве предка — она лишь хранит память о том, как когда-то назвали человека, чтобы отличить его от соседей.