Фамилия Удодикова — женская форма мужской фамилии Удодиков. Её основа — прозвище или мирское имя Удод. Птица удод на Руси была заметной: с хохолком, яркая, крикливая. В народной традиции удода не жаловали — считали нечистой птицей, связывали с дурными приметами. Поэтому прозвище Удод мог получить человек с необычной внешностью (например, с торчащим чубом) или суетливый, шумный, себе на уме. Реже прозвище давали за любовь копаться в земле или в чужих делах — по аналогии с тем, как удод долбит клювом землю в поисках насекомых.

Суффикс -ик- в основе Удодиков характерен для восточнославянских фамилий, особенно в южнорусских и украинских говорах. Он указывает на принадлежность: Удодик — это «сын Удода» или «маленький Удод». Со временем фамилия Удодиков закрепилась в документах как отчество, а затем перешла в разряд наследных. Форма Удодикова, соответственно, означает «жена или дочь Удодикова».

Географически фамилия редкая, её корни стоит искать в южных областях России, в Поволжье или на Украине. Однокоренные фамилии — Удодов, Удоденко, Удод — встречаются чаще, но Удодиков сохраняет более архаичную модель образования, где суффикс -ик- указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму. В современных словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель на -иков разбирается как производная от прозвищ, оканчивающихся на -ик, что подтверждает: предок носительницы фамилии был известен в своей среде как Удодик.