Фамилия Удодин образована от прозвища, которое дали человеку, чем-то напоминавшему удода. Удод — птица с заметным пестрым хохолком и длинным тонким клювом, хорошо узнаваемая в средней полосе. Прозвище Удод мог получить либо человек с похожей внешностью — например, с торчащим хохолком волос или длинным носом, — либо тот, кто отличался крикливостью или суетливостью, поскольку удод издает характерные глухие звуки и часто вертит головой. В народной традиции прозвища по птицам были распространены: так же появились фамилии Соколов, Воробьев, Гусев, но Удодин встречается заметно реже, что делает её более локальной и нечастотной.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Удодин буквально означает «сын Удода» или «из семьи Удода». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен, оканчивающихся на согласный или -а/-я. В данном случае основа Удод- дала форму Удодин, а не Удодов, что может говорить о том, что прозвище было в форме Удода (с окончанием -а, как в уменьшительно-ласкательном варианте), либо о влиянии местных говоров, где такие формы чередовались.

Географически фамилия Удодин встречается преимущественно в центральных и южных регионах России — в Тамбовской, Воронежской, Рязанской областях, а также в Поволжье. Это совпадает с ареалом обитания удода: птица гнездится в лесостепной и степной зоне, где её могли хорошо знать и давать по ней прозвища. В северных регионах фамилия почти не зафиксирована.

Редкость фамилии (она не входит даже в первую тысячу по распространенности) делает её особенно ценной для генеалогического поиска: носители Удодиных, скорее всего, происходят из одной или нескольких родственных ветвей, и восстановить историю рода легче, чем по массовым фамилиям. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с суффиксом -ин от названий птиц описывается как одна из древних, но сам Удодин там не упоминается — это подтверждает её нечастотность.