Фамилия Удодова — это женская форма фамилии Удодов, а та, в свою очередь, восходит к нецерковному имени Удод. В древности, задолго до повсеместного распространения привычных нам календарных имён, на Руси давали мирские прозвища. Удод — одно из них, и в его основе лежит название птицы с пёстрым оперением, веерообразным хохолком и длинным изогнутым клювом.

Почему родители называли так ребёнка? В языческой традиции имя должно было связать человека с природой, сделать его «своим» для окружающего мира. Называя младенца Удодом, предки верили, что к нему перейдут полезные качества этой птицы. Удод в народном сознании — птица заметная, яркая, с характерной внешностью, и такое имя должно было привлечь к ребёнку внимание и выделить его среди других.

Позже, когда фамилии начали закрепляться за семьями, потомки человека по имени Удод получили отчество-фамилию Удодов, а его дочь или жена стали записываться как Удодова. Суффикс -ов в данном случае указывает на принадлежность: «сын Удода» или «из рода Удода».

Стоит отметить, что прозвища от названий птиц — распространённое явление в русской ономастике. Вспомним фамилии Соколов, Орлов, Воробьёв. Удодов стоит в этом же ряду, но встречается заметно реже, что делает его любопытным для исследователя. Возможно, это связано с тем, что само слово «удод» в некоторых говорах имело и переносное значение — так могли назвать неряшливого или неопрятного человека, что, впрочем, не отменяет основную версию происхождения от имени по птице.