Фамилия Углецкая — женская форма фамилии Углецкий, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -цк(ий) указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию обычно получали выходцы из определённого места. В русской ономастике фамилии на -цкий характерны для шляхты, духовенства и мещанства, но в народной среде они тоже встречались, особенно если человек переселялся из другой местности.

Основа фамилии — «Углец» или «Углецк». Скорее всего, речь идёт о названии населённого пункта. На карте России и Украины есть несколько сёл и деревень с похожими названиями: Углец (в Вологодской области), Углецкое (в Челябинской области). Однако самая вероятная версия — происхождение от названия села Углец в бывшей Черниговской губернии (теперь Украина). В таком случае предок носителя фамилии был оттуда родом, и его прозвали «углецкий», то есть «из Углеца».

Что касается самого слова «Углец», оно, скорее всего, образовано от «уголь»: либо указывало на местность, где добывали или жгли уголь, либо на чёрный цвет почвы. В говорах «углец» могло означать и «угольщик», но в качестве топонима — это именно место.

Интересная деталь: фамилия Углецкая встречается относительно редко и в основном в западных и южных областях России, а также в Беларуси. Это позволяет предположить, что её носители не были массовыми переселенцами из одного места, а происходили из локальных родов, связанных с конкретным селом. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена — скорее всего, она крестьянская или мещанская.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Углов, Угольков, Углев — все они образованы от разных форм слова «уголь», но только «Углецкий» несёт топонимический оттенок. То есть человек с фамилией Углецкая — не потомок угольщика по ремеслу, а потомок того, кто жил в месте, названном по углю.