Фамилия Улецкая — женская форма фамилии Улецкий, которая образована от географического названия. В основе почти наверняка лежит топоним Улец или Ульцы. Такие названия встречаются в восточнославянском ареале, особенно в Беларуси и на западе России. Например, существует деревня Улец в Брестской области, а также несколько сел с похожими корнями (Улья, Улево). Модель с суффиксом -ский/-цкий традиционно указывала на дворянское происхождение или на принадлежность к местности: так называли помещиков по названию их имения, а позже — и крестьян, переселившихся из того села. Так что предок носительницы фамилии мог быть либо владельцем земли в Ульцах, либо выходцем оттуда.

Сам топоним Улец, скорее всего, восходит к древнему слову «ула» — так в некоторых славянских говорах называли ручей, болотистое место или ложбину. Есть и версия, что корень связан с балтийским «ul-» (течь, сочиться) — это логично для регионов с густой речной сетью. Менее вероятна связь с этнонимом «уличи» (племя, жившее в Причерноморье), так как фамилия Улецкий распространена в основном в северо-западных областях, где уличи не обитали.

Фамилия нечастая, но встречается у русских, белорусов и украинцев. Ударение обычно падает на второй слог: Уле́цкая. В дореволюционных документах могли писать через «и» — Улицкая, но это уже другая фамилия, от Улица. Если ваша фамилия именно Улецкая, то с большой вероятностью род происходит из западных губерний Российской империи — Минской, Гродненской или Волынской.