Фамилия Углицков напрямую связана с древним русским городом Углич. В её основе лежит прозвище Углицкий, которое давали человеку, происходившему из этих мест. В фамилии произошло привычное для русского языка чередование согласных «ч» и «ц», поэтому топоним Углич превратился в основу Углицк-, а уже от неё с помощью патронимического суффикса -ов образовалась фамилия, отвечающая на вопрос «чей?» — сын Углицкого.

История самого Углича добавляет фамилии глубины. Город ведёт летоисчисление с 937 года и в XIII–XIV веках был столицей небольшого удельного княжества. С 1218 по 1328 год здесь правили собственные князья, пока не продали права на владение великому князю московскому. Пограничное положение делало город мишенью для врагов: его не раз сжигали монголо-татары, литовцы и тверские войска. Сегодня Углич входит в Золотое кольцо России, и его архитектурный облик — от Угличского кремля с церковью Дмитрия на Крови (1692) до гражданской застройки XVIII–XIX веков — привлекает туристов. Работают здесь и историко-художественный музей, и частные собрания: музей русской водки, музей мифов и суеверий, музей тюремного искусства, музей гидроэнергетики и другие.

Скорее всего, родоначальник Углицковых был уроженцем этого города или его окрестностей. Выходцы из Углича, переселяясь в другие земли, получали прозвище по месту прежнего жительства, которое затем закреплялось за их потомками. Так топонимическая фамилия Углицков сохранила память о малой родине предков, и сегодня она звучит как географический маркер, указывающий на корни в ярославском Поволжье.