Фамилия Углицкий прямо отвечает на вопрос «откуда родом предок?»: её основа — древний город Углич в Ярославской области, стоящий на берегу Волги. Такую фамилию, скорее всего, получил уроженец этих мест, перебравшийся жить в другую местность. Модель образования простая и прозрачная: к названию города добавили суффикс -ск- и окончание -ий, что в русской ономастике традиционно указывает на выходца с определённой территории. Тот же принцип мы видим в фамилиях Тверской, Муромский или Ростовский.

История самого Углича добавляет фамилии глубины. Город основали в 937 году, а с 1218 по 1328 год он был столицей небольшого удельного княжества, пока местные князья не продали свои права великому князю московскому. Пограничное положение делало его постоянной мишенью: город несколько раз сжигали монголо-татары, литовцы и тверской князь. Человек, покинувший такой неспокойный край, уносил с собой память о малой родине, закреплённую в фамилии.

Сам топоним Углич — предмет давних споров этимологов. Самая распространённая версия связывает название с формой берега: Волга в этом месте делает крутой поворот, то есть угол. По другой гипотезе, название пошло от занятия местных жителей — здесь выжигали угли. Третья версия, более экзотическая, возводит топоним к народу угличей, которых будто бы переселили сюда с реки Углы, притока Днепра. Какая из них верна, сказать трудно, но первая, «географическая», выглядит убедительнее остальных: она проще и опирается на реальные очертания русла.

В документах фамилия Углицкий встречается в разных сословиях. В XVI–XVII веках так могли писаться и дети боярские, владевшие поместьями, и посадские люди, и священники, переведённые из Углича в другие епархии. Позже фамилия закрепилась и в среде духовенства: семинаристам нередко давали фамилии по месту рождения или по названию епархии, поэтому Углицкий мог появиться у выпускника, пришедшего учиться из этого города. Отдельно стоит упомянуть, что фамилия бытует и в форме Угличский — это вариант, возникший из-за неразличения на письме безударных гласных, и обе формы обозначают одно и то же происхождение.