Фамилия Углицков напрямую связана с древним русским городом Угличем. В её основе лежит прозвище Углицкий, которое давали человеку, выходцу из этих мест. Такой способ именования — один из древнейших в славянской традиции: по названию местности, откуда человек был родом, его легко отличали среди других. Чередование согласных «ч» и «ц» в корне — результат естественных исторических изменений в языке, поэтому «Углич» и «Углицкий» звучат по-разному, но означают одно и то же.

Углич — город с богатой и непростой судьбой. Основанный в 937 году, он с 1218 по 1328 год был столицей небольшого удельного княжества, пока местные князья не продали свои права великому князю московскому. Как пограничный форпост Московского княжества, город не раз подвергался нападениям: его сжигали монголо-татары, литовцы и тверской князь. Сегодня Углич входит в Золотое кольцо России и привлекает туристов. Среди главных достопримечательностей — Угличский кремль с церковью Дмитрия на Крови (1692 год), Спасо-Преображенский собор (1713 год) и колокольня (1730 год), а также палаты царевича Дмитрия и гражданская застройка XVIII–XIX веков. Помимо историко-художественного музея, в городе работают частные музеи: русской водки, мифов и суеверий, тюремного искусства, городского быта, гидроэнергетики, историко-музыкальный музей «Угличские звоны» и музей-галерея кукол.

Вероятно, основатель рода Углицковых был уроженцем этого города или его окрестностей. Точное время возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в каждом регионе он шёл своим темпом. Однако сам факт, что фамилия сохранила память о конкретном месте, делает её ценным памятником славянской письменности и культуры. Суффикс «-ов» в окончании указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ на «-ий», что закрепляло принадлежность к роду потомков некоего Углицкого.