Фамилия Углянец — редкий пример, когда географическое прозвище сохранилось в почти неизменной форме, без типичных фамильных суффиксов. Её основа — название населённого пункта Углянец. Таких топонимов в России несколько, но самый известный — посёлок Углянец в Воронежской области. Человек, переехавший оттуда в другую местность, получал прозвище «углянец» — то есть выходец из Углянца. Позже это прозвище закрепилось за его потомками как фамилия.

Модель образования здесь прозрачна: топоним + суффикс -ец, который в русских фамилиях указывает на принадлежность к месту (ср. Томск — томич, но по другой модели; Углич — угличанин; а в случае с -ец: ростовец, муромец). Такие фамилии чаще встречались у крестьян и мещан, которые получали прозвища по месту выхода, а не по профессии или имени отца. Суффикс -ец не так распространён в фамилиях, как -ов или -ин, что делает Углянец заметным исключением.

Сам топоним Углянец, скорее всего, связан с углём — либо с месторождениями бурого угля (в Воронежской области они есть), либо с производством древесного угля. В старину «углянами» могли называть углежогов, и посёлок мог получить имя по роду занятий первых поселенцев. Но фамилия Углянец — это всё-таки не прозвище профессионала, а указание на родину: предок был «из Углянца».

Встречается фамилия и в других регионах — на Урале, в Сибири. Там она могла возникнуть независимо, от местных деревень с тем же названием. Вариантов написания практически нет: Углянец пишется устойчиво, без двойных согласных и чередований. В дореволюционных документах её могли записать как Углянецъ, но корень оставался неизменным.

Сословная принадлежность носителей — в основном крестьяне и однодворцы (особенно в южных губерниях). Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Известных исторических деятелей с фамилией Углянец нет — это типичная «народная» фамилия, которая не попала в родословные книги, но сохранилась в метриках и ревизских сказках.