Фамилия Углянских — редкий пример, где форма на -ских оказывается не типичной «дворянской» или «польской», а диалектной северорусской. В центральных и южных регионах России такие фамилии обычно закреплялись за высшими сословиями, а вот на Русском Севере и в Сибири, куда уходили переселенцы, окончание -ских/-цких встречалось у крестьян и мещан. Если ваши предки Углянских — из Вятки, Архангельской губернии или Пермского края, это прямое указание на то, что фамилия бытовала в среде свободных государственных крестьян или посадских людей, а не помещичьих.

Основа фамилии — прилагательное «углянский», то есть связанное с углём. Но не с каменным, а с древесным. В говорах «углянка» называли яму для жжения угля, а «углянщиком» — человека, который этим занимался. На Севере и в Сибири углежжение было сезонным промыслом: крестьяне выжигали уголь для кузниц, смолокурен и солеварен. Прозвище Углянка или Углянский давали тому, кто жил у такой ямы или работал на угле. По другой версии, корень мог указывать на чёрный, углистый цвет волос или земли, но для фамилии на -ских прозвищное значение «сын углежога» надёжнее.

Словообразовательная модель проста: прозвище Углян (от «уголь» с суффиксом -ян, как в «дегтярь» или «золотарь») превратилось в притяжательное прилагательное «Углянский», а во множественном числе в родительном падеже — «Углянских», то есть «из семьи Углянских». Форма застыла в документах и переписях, когда фамилии только начинали фиксировать в XIX веке. Встречаются и однокоренные варианты: Углянцев, Угляничев, Углов — но Углянских стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления.

Географически фамилия привязана к северным и сибирским регионам. В переписях XIX века Углянских попадаются в Вятской губернии, в Тобольской губернии и в Забайкалье. Это типичный след миграции: крестьяне уходили за Урал за землёй и сохраняли фамильное окончание в неизменном виде. Если ваша родословная начинается с сибирской деревни, скорее всего, предки были государственными крестьянами-углежогами или кузнецами.

В написании фамилии возможны путаницы: в документах могли писать «Углянских» и «Углянцких» — это один и тот же корень, просто разное произношение окончания (-ских и -цких в северных говорах смешивались). Но вариант с «ц» встречается реже и считается диалектным. Сегодня фамилия остаётся малочисленной, и её носители живут в основном в центральной России, куда переехали из Сибири в XX веке.