Фамилия Углянская образована от прозвища Угляный, и в её основе лежат две основные версии происхождения. Первая, самая прямая, связывает прозвище со словом «уголь». Тогда предок носителей этой фамилии мог быть горняком, занятым добычей ископаемого топлива, либо торговцем углём. Впрочем, на Руси прозвища часто давали не по ремеслу, а по внешности: Угляным могли назвать смуглого человека с чёрными волосами и тёмными глазами — за сходство с цветом угля.

Вторая гипотеза отталкивается от слова «угол». В этом случае прозвище мог получить человек, который снимал или сдавал угол — то есть жильё, пусть и самое скромное. Такое прозвище закреплялось за бедняком, не имевшим собственного дома. В некоторых говорах Угляным называли и сурового, неуживчивого человека — того, с кем трудно найти общий язык, кто словно «стоит под углом» к окружающим.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на модель образования, типичную для дворянских фамилий или фамилий, возникших от названий местностей. Однако в случае с Углянской он, скорее всего, лишь оформил прозвище в фамилию, не меняя его смысла. Прозвище Угляный, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах, как это часто случалось с нецерковными именами.

Какая из версий правдоподобнее? Внешность — самая частая причина прозвищ, поэтому версия о смуглом предке выглядит естественной. Однако связь с углём как ремеслом тоже не исключена: в регионах, где добывали или продавали уголь, прозвища по роду занятий были устойчивы. Версия же с «углом» в значении жилья более локальна и характерна для городской среды, где снимать угол было обычным делом. Однозначно ответить, какой предок дал начало роду, невозможно, но все три значения — тёмный, горняк или бездомный — рисуют образ человека, которого окружающие выделяли по одной яркой черте.