Фамилия Углянкина образована от мужского прозвища Углянка. Её женская форма — Углянкина, мужская — Углянкин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Углянкина, дочь или жена Углянки.

Основа фамилии — слово «уголь» или «угол», но здесь важна именно диалектная форма. В северных и центральных говорах «углянка» — это не только мелкий уголь, угольная пыль, но и прозвище человека, который работал с углём: углежога, угольщика, грузчика угля. На Урале и в Сибири так могли называть того, кто жил на углу (от слова «угол»), но эта версия менее вероятна: для обозначения жителя на углу чаще использовали формы вроде «Углов» или «Угольников».

Таким образом, предок носительницы фамилии Углянкина с большой вероятностью был связан с добычей или продажей угля. В XVIII–XIX веках углежоги были востребованы в металлургии и на соляных промыслах, особенно в Пермской, Вятской и Нижегородской губерниях. Фамилия встречается в документах XIX века именно в этих регионах, что подтверждает профессиональную версию.

Интересно, что фамилия не перешла в массовую форму «Угольников» — суффикс -янк- характерен для прозвищ, а не для официальных ремесленных названий. Это значит, что прозвище Углянка было не столько цеховым, сколько бытовым, деревенским: так соседи называли мужика, который вечно чёрный от угольной пыли или торгует углём на базаре.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Угольков, Углицких, Углянский), то Углянкина — самая «бытовая» и редкая. Она не попала в списки дворянских родов и не встречается среди купеческих династий; её носители — потомки крестьян или мещан, чей труд был чёрен, но необходим.