Фамилия Угнивенко образована от прозвища Угнивый, и чтобы понять её смысл, нужно разобраться в характере человека, которому его дали. В основе лежит украинский глагол «угнiвити» — «разозлить, рассердить, разгневать». Отсюда два возможных, но разных по смыслу пути. Либо прозвище прилипло к человеку вспыльчивому, с суровым и горячим нравом, которого легко было вывести из себя. Либо, наоборот, так называли того, кто сам постоянно злил окружающих — например, задиру, насмешника или неугомонного шалуна, который своими выходками доводил людей до гнева.

Вторая версия кажется даже более жизненной: прозвища в народе часто отражали не внутреннее состояние человека, а то, как он проявлял себя в общении с другими. Поэтому Угнивым скорее могли окрестить того, кто создавал вокруг себя постоянный фон раздражения, чем того, кто просто был сердит от природы.

Сама фамилия Угнивенко построена по типичной для украинских фамилий модели: к основе Угнив- добавлен суффикс -енко, который исторически означал «сын» или «потомок». То есть Угнивенко — это буквально «сын Угнивого». Такая модель была особенно распространена на Левобережной Украине и в Запорожье, где фамилии на -енко в XVII–XVIII веках стали главным способом закрепить наследственное имя за родом. Позже прозвище Угнивый, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах, и за потомками закрепилась уже готовая фамилия.

Интересно, что в русском языке фамилия звучит с оглушением — Угнивенко, хотя в украинском оригинале корень звучит мягче, ближе к «вугнивый», что роднит его со словом «вугiлля» — уголь. Однако это лишь случайное звуковое совпадение: связь с углём здесь ни при чём, и основное значение всё же упирается в гнев и раздражение. Сравните с однокоренными фамилиями Гневный, Гневашев или украинскими Разгневанный — все они держатся на той же эмоциональной основе, что и Угнивенко. Так что предки носителей этой фамилии, судя по всему, были людьми с характером — либо сами не умели сдерживать порывы, либо умело выводили из терпения других.