Фамилия Угорцин — редкий случай, когда географическое имя превратилось в фамилию напрямую, без промежуточного прозвища. Основа здесь — «Угра», река в центральной России, приток Оки. Человек, живший на этой реке или выходец оттуда, получал прозвище «Угра» или «Угорец». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Угорцин, то есть сын или потомок Угорца.

Словообразовательная модель проста, но неочевидна. В фамилии произошло чередование корня: «Угр-» (от названия реки Угра) перешло в «Угорц-» с помощью суффикса -ец, обозначающего жителя местности. Получается цепочка: река Угра → житель (угорец) → его потомок (Угорцин). Такая же логика работает в фамилиях Волгин (от Волги) или Донцов (от Дона), только у них суффикс -ов/-ев, а здесь -ин, что типично для прозвищ на -а/-я.

Стояние на Угре 1480 года, положившее конец ордынскому игу, сделало эту реку известной, но фамилия Угорцин могла возникнуть и раньше, и позже. В XV–XVII веках по берегам Угры селились служилые люди, крестьяне и монастырские крестьяне. Поэтому предки носителя фамилии с равной вероятностью могли быть как рядовыми землепашцами, так и детьми боярскими, нёсшими сторожевую службу на южных рубежах Московского государства.

В ономастических словарях фамилия не описана подробно, что говорит о её локальном бытовании. Она встречается в основном в Калужской и Смоленской областях — там, где протекает Угра. Встречается и вариант Угорцев (с суффиксом -ев), что лишь подтверждает происхождение от одного корня: «угорец» в родительном падеже давал «Угорцева», а со временем форма могла перейти в «Угорцин» через упрощение.

Есть одна тонкость. В некоторых говорах «угор» — это возвышенность, холм, бугор. Если фамилия возникла не от реки, а от рельефа, то её смысл меняется: предок жил на угорье, на пригорке. Но это менее вероятно: суффикс -ец в топонимических фамилиях работает именно с названиями рек и городов, а не с нарицательными словами. Река Угра даёт более прямую и логичную версию.