Фамилия Угорев образована по самой распространённой в русском ономастиконе модели — с суффиксом -ев. Он присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Угорь. Так что с точки зрения словообразования Угорев — это «сын Угоря» или «человек из рода Угоря».

Прозвище Угорь могло возникнуть у предка по двум разным причинам. Первая — внешнее сходство. Угорь — скользкая, извивающаяся рыба. Так могли прозвать худого, вертлявого или уклончивого человека, от которого трудно добиться прямого ответа. Вторая версия связана с болезнью: угрём на Руси называли кожное воспаление, прыщ или фурункул. Прозвище Угорь мог получить человек с заметными следами на лице или теле. Обе версии правдоподобны, но первая (по сходству с рыбой) встречается в фамилиях чаще — аналогичные прозвища давали и другим рыбам: Ершов, Окунев, Карасёв.

В старых документах фамилия почти не встречается. Она редкая и, скорее всего, локальная — могла закрепиться в одном-двух уездах. Словарь Б. Унбегауна «Русские фамилии» не выделяет Угорева в отдельную статью, но модель с суффиксом -ев от прозвищ-названий рыб описывает как типичную для северных и центральных губерний России.

Интересная деталь: если бы прозвище писалось через «о» — Угорь, то фамилия закономерно стала Угорев. Но в говорах слово «уго́рь» (рыба) иногда произносили с ударением на первый слог — «у́горь». В таком случае фамилия могла бы писаться как Угорев, но произноситься с ударением на первый слог. Однако современное литературное ударение в фамилии — на второй слог, что подтверждает связь именно с рыбой.

Никаких знаменитых носителей фамилии Угорев в открытых источниках не зафиксировано. Это не значит, что их не было — просто фамилия осталась в тени истории, сохранившись в крестьянских и мещанских родах.