Фамилия Укаев — редкий случай, когда основа неочевидна даже для специалиста. На первый взгляд, в ней просматривается тюркский корень «ук» (стрела, метка) или кавказский «ука» (гора, возвышенность), но обе догадки разбиваются о суффикс. В русских фамилиях суффикс -ев (реже -ов) присоединяют к основам на мягкий согласный или на -й. Если бы фамилия происходила от прямого тюркского слова «ук», мы бы получили Уков, а не Укаев. Значит, в основе лежало личное имя или прозвище, оканчивавшееся на -ай: Укай.

Самая вероятная версия: Укай — это фонетический вариант канонического имени Евстафий (в просторечии — Евстахий, Остап, Устин). В южнорусских и украинских говорах имя Евстафий нередко сокращали до Укай (сравните: Евдоким → Оким, Евстафий → Устафей). От этого Укая и пошла фамилия: «чей?» — Укаев, то есть сын Укая. Подтверждает эту версию география: фамилия Укаев встречается в основном в Ростовской области, Краснодарском крае и на юге Украины — там, где были сильны малороссийские говоры с их специфическим произношением.

Менее популярная, но не лишённая оснований гипотеза связывает фамилию с калмыцким словом «ук» (род, племя). В таком случае Укаев мог означать «принадлежащий к роду» или «родовитый». Однако в калмыцкой ономастике фамилии на -ев образуются от имён, а не от нарицательных слов напрямую, и тогда Укаев — от имени Ука (родственник, сородич). Эта версия объясняет бытование фамилии в Калмыкии и соседних регионах, но не на юге России.

Третья, самая спорная возможность — связь с адыгским (черкесским) словом «уакъуэ» (плуг) или «уэкъу» (работа). Но в адыгских фамилиях суффикс -ев — поздний русский канцелярский привесок, и основа обычно оканчивается на твёрдый согласный: Шоров, Хакуринов. Укаев здесь выглядит чужеродно. Скорее всего, эта версия — результат случайного созвучия.

Итог: Укаев — фамилия с тремя разными корнями, но наиболее убедительно выглядит происхождение от разговорной формы имени Евстафий. Предки носителей фамилии, вероятно, были крестьянами или казаками южнорусских земель, а само имя Укай — не прозвище, а домашнее, обиходное имя, которое впоследствии закрепилось в документах как фамилия.