Фамилия Улевский чаще всего ведет родословную от крестильного имени Юлиан. В переводе с греческого оно означает «волнистый, пушистый». В народной среде это имя упростили до короткой формы Уль, которая и легла в основу фамилии. Суффикс -ев- указывает на принадлежность: Улевский — потомок Уля. Такая модель типична для фамилий, которые получали люди из простого сословия, где полное церковное имя не приживалось в быту.

У имени Юлиан несколько небесных покровителей. Один из самых почитаемых — мученик Юлиан Тарсийский. Он родился в Малой Азии: отец был сенатором-язычником, а мать — благочестивой христианкой. Овдовев, мать перебралась в город Тарс, крестила сына и воспитала в строгом благочестии. Когда Юлиану исполнилось восемнадцать, при императоре Диоклитиане (284–305) начались гонения на христиан, и юноша принял мученическую смерть. Эта история объясняет, почему имя было распространено среди верующих, а значит, и фамилия могла появиться в разных регионах независимо.

Существует и вторая версия, но она менее убедительна. Согласно ей, фамилия Улевский имеет украинское происхождение и образована от прозвища Улев с суффиксом -ский. В этом случае основу связывают с нарицательным «улива» — «ливень». Прозвище могло закрепиться за ребенком, родившимся в непогоду, или за капризным мальчиком, который часто плакал, как льет дождь. Однако эта гипотеза упирается в редкость самого прозвища: в украинских говорах форма «улива» встречается, но как основа фамилии она заметно уступает по частотности имени Уль. Поэтому первая версия — от канонического Юлиана — выглядит предпочтительнее.

Форма с суффиксом -ский нередко указывала на географическую привязку, но в случае с Улевскими она скорее выполняла роль «облагороживания» простой основы, придавая фамилии более книжное звучание. В документах XIX века такие фамилии встречаются у мещан и духовенства, где ценилась звучность. Сегодня фамилия остается редкой, но ее носители могут с равным основанием считать себя потомками либо крещеного Уля, либо человека, получившего меткое уличное прозвище.