Фамилия Улинкина — женская форма фамилии Улинкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Улинка, которое, в свою очередь, образовано от слова «улина» или «уля». Тут сразу две версии происхождения, и обе имеют право на жизнь.

Первая и самая распространённая: Улинка — это производная форма от канонического имени Ульяна (Юлиания). В русской народной традиции имя Ульяна легко сокращалось до Уля, Улька, а затем, с добавлением суффикса -инк-, появилось ласкательное Улинка. Суффикс -инк- в русских фамилиях встречается нечасто: он характерен скорее для прозвищного или уменьшительного словообразования. Если предка звали Улинка, то его дети становились Улинкиными — «чьи?» — «Улинкины дети». Фамилия такого типа указывает на прямое родство: сын Улинки.

Вторая версия менее очевидна, но тоже возможна: прозвище Улинка могли дать человеку, связанному с пчеловодством. В некоторых говорах «улина» — это улей, а «улинка» — маленький улей или пчелиная семья. Прозвища по роду занятий в русской среде давали часто, и если предок был пчеловодом или бортником, его могли прозвать Улинкой. В таком случае фамилия оказывается профессиональной, а не именной.

Географически фамилия редкая, не массовая. Встречается в центральных и южных областях России, но без ярко выраженного «гнезда». Это типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм имён: они могли возникнуть в любой местности, где носилось имя Ульяна. Написание через «и» (а не «е») — Улинкина, а не Уленкина — закрепляет именно суффикс -инк-, а не -енк-, что тоже указывает на севернорусскую или среднерусскую основу, где -инк- встречается чаще, чем в малороссийских говорах.

Таким образом, скорее всего, первый носитель фамилии был сыном или дочерью человека по прозвищу Улинка, а само прозвище восходит либо к имени Ульяна, либо к пчеловодческому термину. Второй вариант — более редкий и интересный, но первый — статистически вероятнее.