Фамилия Улитенкова — женская форма от Улитенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Улитенок. Основа здесь — «улит» или «улита», а суффикс -енок указывает на принадлежность к роду: в русских говорах так называли младшего члена семьи, сына или потомка человека с прозвищем Улита. Иными словами, Улитенков — это буквально «сын Улиты», а Улитенкова — «дочь (или жена) Улитенкова».

Дальше начинается самое интересное. Прозвище Улита могло возникнуть двумя разными путями. Первый — самый очевидный: от слова «улита» (улитка). В народе так могли назвать медлительного, неторопливого человека или того, кто, как улитка, «всегда при своем доме» — домоседа. Но есть и второй, церковный след. Имя Улита — это народная форма канонического имени Иулитта (святая мученица IV века). В русской традиции имя Улита было распространено в крестьянской среде, особенно в южнорусских и центральных губерниях. Тогда фамилия оказывается не от прозвища, а от крестильного имени, и суффикс -енок необычен: обычно от женских имен фамилии образовывали через -ин (Улитин). Форма Улитенков — редкая, она подчеркивает «молодость» рода, почти как отчество второго порядка.

Географически фамилия Улитенков (и, соответственно, Улитенкова) тяготеет к Брянской, Смоленской, Калужской областям, а также к востоку Белоруссии. Это край, где суффикс -енок в фамилиях вообще типичен (сравните: Козленков, Волчонков). Встречается и вариант Улитин — более стандартный, но Улитенков звучит архаичнее, как отсылка к допетровской модели именования «по деду».

Так что носительница фамилии Улитенкова, скорее всего, происходит из семьи, где предка звали Улитой — либо по имени, либо по медлительному нраву. А сама фамилия — живое свидетельство того, как в русской глубинке сохранялись старые словообразовательные формы, которые в столицах уже вышли из обихода.