Фамилия Улягина — женская форма, а мужская, Улягин, образована по самой распространённой в русском языке модели: с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность к конкретному человеку, то есть Улягин — это буквально «чей?» — Улягин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Уляга.

Основа фамилии — прозвище Уляга. В русских говорах слово «уляга» не имеет одного общеизвестного значения, поэтому здесь возможны две основные версии происхождения. Первая, и наиболее вероятная, связывает прозвище с диалектным глаголом «улягать» или «улегать» — в некоторых регионах так говорили о том, кто лениво, медленно двигается, нерасторопен, или же, напротив, о крепко спящем человеке. Прозвище Уляга могли дать медлительному, сонному или флегматичному человеку.

Вторая версия отталкивается от того, что «уляга» могло быть вариантом слова «улюка» или «уляка» — так в некоторых местностях называли крикливого, капризного ребёнка или человека, издающего нечленораздельные звуки. Сравните с глаголом «улюлюкать» (кричать, улюлюкать). В этом случае прозвище носило бытовой, возможно, насмешливый характер.

Географически фамилия Улягин встречается не повсеместно, а тяготеет к центральным и северным областям России, особенно к Вологодской и Архангельской губерниям, где диалектная лексика сохранилась лучше. В этих краях и могли дать прозвище нерасторопному или сонливому мужику, которое затем закрепилось за его потомками.

Редкость фамилии Улягин/Улягина объясняется тем, что основа «уляга» — слово диалектное, не вошедшее в литературный язык. Это типичная «говорящая» фамилия, которая в прошлом точно описывала характер или привычку своего первого носителя, но сегодня воспринимается просто как фамильный знак, без очевидной внутренней формы.