Фамилия Уляшов — одна из тех, что образована по самой массовой русской модели: от имени или прозвища с помощью суффикса -ов. В основе лежит имя Уляш. Это разговорная, народная форма канонического имени Иулианий или Иулиан (в просторечии — Ульян). Чередование «ль/л» здесь не случайно: в диалектах и бытовой речи мягкое «ль» перед гласным могло отвердевать, давая вариант Уляш. Суффикс -аш в таких именах выполнял уменьшительно-ласкательную или просто обиходную роль (сравните: Тимоша от Тимофей, Иваш от Иван). Таким образом, Уляш — это «маленький Ульян» или просто «Ульян» в непринужденном обращении. Крестьянский сын Уляш со временем становился Уляшовым — «сыном Уляша».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Уляш, которое могло произойти от глагола «улять» — в некоторых говорах так говорили о том, кто улюлюкает, кричит, громко зовет. Однако в ономастике предпочтение отдают именной основе, так как фамилии от полных и уменьшительных форм крестильных имен встречаются несравнимо чаще, чем от прозвищ с неясной внутренней формой. Словарь Б. Унбегауна, например, прямо указывает на связь фамилий с суффиксом -аш с разговорными вариантами церковных имен.

Географически фамилия Уляшов не привязана к одной узкой области, но заметно чаще встречается в Поволжье и на Урале — регионах, куда активно переселялись крестьяне из центральных губерний в XVII–XIX веках. В этих местах хорошо сохранялись диалектные формы имен, которые в столицах уже вытеснялись литературными вариантами. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская: дворянские роды с такой основой редки, а в ревизских сказках и метрических книгах Уляшовы — сплошь пахотные крестьяне, ремесленники, отставные солдаты.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записывать через «о» — Уляшов, но в говорах с аканьем она иногда произносилась как Уляшоф. На письме это не отражалось, но в устной речи создавало путаницу с фамилией Улешов (от имени Улеш — формы Олеши, то есть Алексея). Однако Уляшов и Улешов — разные фамилии, и путать их не стоит: первая восходит к Ульяну, вторая — к Алексею.