Фамилия Улыбышова — женская форма фамилии Улыбышов, и её стоит разбирать именно через мужской вариант. Улыбышов — редкая русская фамилия, которая почти не встречается за пределами Поволжья и некоторых областей Центральной России. Её основа — неканоническое имя или прозвище Улыбыш.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Улыбышов — потомок человека по прозвищу Улыбыш. Само прозвище образовано от глагола «улыбаться» с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ыш. В древнерусском языке суффикс -ыш активно использовался для образования имён и прозвищ, часто с оттенком ласкательности или, наоборот, пренебрежения: Малыш, Голыш, Дурныш. Улыбыш, таким образом, мог означать «улыбчивый человек», «тот, кто часто улыбается». Прямых параллелей с тюркскими или финно-угорскими корнями нет, хотя фамилия звучит необычно — это чисто славянская основа.

В исторических документах фамилия фиксируется с XVII века. В писцовых книгах и переписях Нижегородского края встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Улыба и Улыбыш. Например, в актах Арзамасского уезда упоминается крестьянин Улыбыш Ондреев (1629 год). Это подтверждает, что фамилия возникла в среде крестьянства и посадских людей, а не в дворянской среде. Суффикс -ов, а не -ский, тоже указывает на непривилегированное происхождение: такие фамилии давали по отцу или деду, без привязки к землевладению.

Стоит отметить редкую черту: в фамилии сохранился древний суффикс -ыш, который в современном русском языке почти не используется для образования личных имён. Аналогичные фамилии — Малышев, Голышев, Дурышев — встречаются чаще, но Улыбышев стоит особняком из-за позитивной семантики. Если Малыш или Голыш могли быть нейтральными или даже ироничными прозвищами, то Улыбыш — почти комплимент: «улыбчивый», «приветливый». В крестьянской среде такое прозвище давали человеку с лёгким нравом, который не хмурился и не ссорился.

В современной России фамилия Улыбышова встречается редко, преимущественно в Нижегородской, Кировской областях и в Удмуртии. По данным открытых телефонных справочников, наибольшая концентрация носителей — в городе Нижний Новгород и его окрестностях. Это подтверждает историческую привязку к Поволжью. Вариант написания с одной «ш» (Улыбышова) является единственно правильным, так как основа Улыбыш не допускает двойной согласной.