Фамилия Умряев — одна из тех, что сразу ставит перед исследователем вопрос: что стоит за корнем «умр-»? На слух он напоминает что-то связанное с «умереть», но в русских фамилиях прямые отсылки к смерти встречаются редко и обычно в форме прозвищ (например, Мертвый). В случае Умряева более правдоподобна другая версия: основа восходит к диалектному глаголу «умрять» или «умреть» в значении «замереть, притихнуть, стать неподвижным». В говорах слово могло относиться к человеку медлительному, флегматичному или, наоборот, к тому, кто умел затаиться, быть незаметным. Такое прозвище — Умряй — и дало начало фамилии.

Суффикс -ев (после мягкого «й») указывает на типичную русскую патронимическую модель: Умряев — сын Умряя. Форма без распространённого -ов объясняется фонетикой: в основе на -ий или -ай суффикс -ев закономерен (сравните: Андреев, Алексеев). Фамилия встречается преимущественно в Поволжье — в Татарстане, Ульяновской и Самарской областях. Это наводит на мысль о возможном тюркском влиянии: в татарском и башкирском языках есть слово «үмрә» (омра) со значением «община, артель» или «родня». Если прозвище Умряй возникло в среде, где смешивались русские и тюркские говоры, оно могло означать «общинный, свойский» — человека, который держится своего круга. Эта версия менее очевидна, но не противоречит географии.

Второй, более архаичный вариант — связь с личным именем Умря, которое могло быть производным от канонического Ур (сокращение от Урван) или от дохристианского имени с корнем «ум» (умный). Однако прямых письменных свидетельств такого имени в святцах нет. В словаре древнерусских личных имён Тупикова форма «Умря» не зафиксирована, что делает эту гипотезу слабой.

Известных носителей фамилии в истории немного, и они не относятся к дворянским родам. Скорее всего, Умряевы — потомки крестьян или однодворцев, живших на юго-восточных окраинах России. В XIX веке фамилия фиксируется в метрических книгах Пензенской и Симбирской губерний, где предки могли заниматься земледелием или бурлачеством. Сегодня фамилия редкая, её носители рассеяны по разным регионам, но ядро сохраняется там же, где она возникла — в среднем Поволжье.