Фамилия Умряшкин — один из тех случаев, когда внешне простая форма скрывает несколько возможных объяснений, и ни одно из них нельзя отбросить с порога. Самое очевидное, что бросается в глаза, — суффикс -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Умряшкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Умряшка. Вопрос упирается в то, что такое «умряшка».

Первая и самая прямая версия отсылает к диалектному глаголу «умрять» — умирать, замирать, терять сознание. В русских говорах слово «умряшка» могло быть прозвищем болезненного, слабого человека, который часто «умирал» в переносном смысле — падал в обморок или еле жил. Такие прозвища давали без злого умысла, по внешнему признаку, как «Заморыш» или «Хилый». Но здесь есть нюанс: фамилии от корня «мер-/мор-» обычно звучат как Мёртвый, Мертвищев, Морозов, а «умрять» — редкая, почти локальная форма, что делает Умряшкина скорее региональной, чем общерусской фамилией.

Вторая версия менее мрачная, но не менее правдоподобная. В некоторых говорах «умрять» означало не только умирать, но и затихать, переставать шуметь, присмиреть. Прозвище Умряшка могли дать тихоне, молчуну или, наоборот, человеку, который внезапно «затихал» после буйства. Сравните с фамилией Умолкин — от «умолкнуть». Однако в пользу этой гипотезы говорит то, что суффикс -яшк- (как в «пустяшка», «миляшка») в прозвищах часто придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок: Умряшка — это скорее «тихоня», чем «мертвец».

Наконец, нельзя исключать, что в основе лежит не славянский корень, а тюркское или финно-угорское имя. В Поволжье и Приуралье, где фамилия встречается чаще всего, фиксируются антропонимы вроде Умряк, Умряс. Если это так, то Умряшкин — русифицированная форма от тюркского «Умряк» (возможно, от «умря» — надежда, опора) с добавлением русского суффикса принадлежности. В этом случае исходное значение — «сын Умряка», и никакой связи со смертью нет.

Фамилия редкая, недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская. Её география — преимущественно Ульяновская, Самарская области и Татарстан, что поддерживает версию о тюркском или смешанном происхождении. В дореволюционных метрических книгах встречаются единичные записи, но массового распространения Умряшкины не получили. Это как раз тот случай, когда фамилия говорит о локальных корнях: предки жили в одном регионе, и прозвище не «ушло» дальше нескольких уездов.