Фамилия Уникнов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с отрицанием. В русских фамилиях приставка «у-» часто указывает на действие или состояние, но здесь она слилась с корнем так, что исходное слово стало неудобным для произношения. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Уныков, образованной от просторечного прозвища «Уныка» — так в некоторых говорах называли унылого, печального или постоянно жалующегося человека. Переход «ы» в «и» под влиянием акающих говоров или канцелярской записи — вещь обычная: фамилия могла закрепиться в форме Уникнов, если её записывали на слух в XIX веке, когда многие крестьяне получали фамилии от помещиков или писарей.

Модель образования типична для русских фамилий на -ов: к основе «Уникн-» добавили патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — Уникнов). Буква «к» в середине могла возникнуть из-за стяжения: «Уныка» → «Уныкин» → в диалектном произношении «Уникнов», где звук «к» встал на место смягчённого «кь». Встречаются и другие написания той же фамилии: Уныков, Уныкин, Уникнов — это не разные роды, а варианты одного корня, разошедшиеся по регионам.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской и Костромской губерниях, где диалектное «уныка» (унылый человек) было в ходу. В документах XVIII–XIX веков Уникновы могли числиться как крестьяне или мещане — прозвище не указывает на ремесло или социальный статус, а только на характер или внешность предка. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное происхождение.

Если отбросить версию с унынием, есть ещё одна, менее вероятная: основа могла быть связана с древнерусским «уникнуть» (уклониться, избежать). Тогда прозвище Уникнов означало бы «тот, кто уклоняется» — возможно, от работы или повинности. Но эта гипотеза слабее: глагол «уникнуть» почти вышел из обихода к XVII веку, а прозвища от таких редких слов встречаются редко. Так что практичнее держаться за «уныку» — объяснение простое и подкреплённое живыми диалектами.