Фамилия Унщиков, вероятно, ведет свое начало от прозвища Унщик. По одной из версий, оно происходит от старинного слова «унше», то есть «лучше». Можно предположить, что прозвище Унщик дали человеку, который часто повторял слово «унше». Согласно другой гипотезе, в основу прозвища Унщик легло существительное «унжак», «унженка». Так в старину на Верхней Волге называли баржу. Название было дано по реке Унже, где ее впервые построили. Соответственно, прозвище Унщик мог получить тот, кто служил на такой барже. Кроме того, не исключено, что фамилия Унщиков восходит к крестильному мужскому имени Иуний. Оно имеет латинское происхождение и означает «рожденный в июне». Человека с таким именем в просторечии звали Уний, Уня, Унчик. Поскольку имя было редким и непонятным, в обиходной речи Унчик могло замениться на Унщик. Так и прозвище Унщик закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Унщиков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Унщик, со временем получил фамилию Унщиков.