Фамилия Уренский прямо отвечает на вопрос «откуда родом предок» — её основа, топоним Урень, указывает на выходца из одноимённого города в Нижегородской области. Такая модель образования через суффикс -ск- типична для фамилий, которые давали людям по месту жительства или службы, и часто встречалась в среде духовенства и служилых людей, хотя могла закрепиться и за крестьянином, перебравшимся на новое место.

Сам топоним имеет марийские корни и переводится как «белка». Это неожиданный и яркий поворот: за привычным русским окончанием скрывается финно-угорский след, что неудивительно для земель, где веками соседствовали русские и марийцы. Урень известен с 1719 года как село Трехсвятское, а его первоначальное население составляли староверы, которые занимались подсечным земледелием и скотоводством. В XIX веке село превратилось в кустарно-торговый центр, что расширяет круг возможных занятий основателя фамилии: он мог быть не только земледельцем, но и ремесленником, купцом или приказчиком.

Впрочем, фамилия Уренский не всегда означает прямую связь с этим городом. Суффикс -ский в русской ономастике также использовался для образования «географических» фамилий у людей, которые лишь проходили службу в той или иной местности или владели там землёй. Поэтому предок носителя фамилии мог состоять в Урене на военной или государственной службе, а не родиться там.

Косвенное подтверждение того, что фамилия бытовала за пределами Нижегородчины, находим в Книге памяти Омской области: там упоминается машинист Уренский Иван Федорович, родившийся в 1879 году в городе Кургане. Этот пример показывает, что к концу XIX века фамилия уже разошлась по стране вместе с потомками тех, кто покинул уездный городок.

Отдельного внимания заслуживает ударение. В фамилии Уренский оно падает на второй слог, что соответствует названию города Урéнь. Если бы ударным был первый слог, можно было бы заподозрить связь с рекой Уреной или другими топонимами, но в данном случае версия с нижегородским городом остаётся основной и наиболее логичной.