Фамилия Урушбаева — женская форма фамилии Урушбаев, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе на согласный добавляется суффикс -ев. Такие фамилии обычно указывают на отца: Урушбаев — это «сын Урушбая», а Урушбаева — «дочь (или жена) Урушбая». Поэтому, чтобы понять исходный смысл, нужно разобрать мужскую форму.

Основа здесь — составное тюркское имя Урушбай. Оно состоит из двух частей: «уруш» (в разных тюркских языках означает «бой», «сражение», «битва») и «бай» (традиционный титул «господин», «богатый», «хозяин»). В буквальном переводе имя Урушбай звучит как «воинственный господин» или «богатырь». Имя было призвано пожелать мальчику силы, мужества и удачи в бою, что типично для многих тюркских имён с корнем «уруш» (сравните, например, с именем Урусов).

Фамилия Урушбаева имеет чёткую региональную привязку. Она характерна для народов Поволжья и Приуралья, прежде всего для башкир и татар. В этих регионах фамилии на -ев/-ов от имён с компонентом «бай» (Баймурзин, Байгулов, Туктабаев) встречаются очень часто. Это объясняется тем, что русская администрация в XIX веке при проведении переписей записывала тюркские имена по русским стандартам, добавляя патронимический суффикс.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, где корень давно забыт, имя Урушбай до сих пор бытует у башкир и татар, пусть и реже, чем в прошлом. Поэтому для носительницы фамилии Урушбаева её основа — не тёмное прозвище, а прямое указание на предка, который носил звучное имя, связанное с воинской доблестью. Фамилия не древняя (массово такие фамилии закрепились в XIX — начале XX века), но её этимология прозрачна и не требует сложных гипотез.