Фамилия Успаев образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ев, указывающим на принадлежность («чей?»). Основа здесь — Успай, дохристианское тюркское имя или прозвище. В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые легко возводятся к церковному или славянскому имени, Успаев почти наверняка имеет корни в тюркских языках Поволжья, Приуралья или Кавказа.

Самый вероятный источник — тюркское мужское имя Успай (варианты: Усбай, Узбай). Оно составное: «ус/ос» (в ряде тюркских наречий — «мастер», «умелец» или «рост», «развитие») и «бай» (господин, богатый, хозяин). Таким образом, Успай — «богатый мастер», «умелый хозяин». Имя было нередким у башкир, татар, ногайцев, а также у некоторых народов Северного Кавказа. Фамилия Успаев могла возникнуть и в русской среде при оформлении документов на инородцев: священник или писарь русифицировал имя Успай по стандартной схеме «имя + ев», и получилась фамилия.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с русским диалектным словом «успеть» или «успех». В этом случае прозвище Успай могли дать расторопному, удачливому человеку, который всё успевает. Однако тюркская версия выглядит убедительнее: в русских говорах форма «Успай» не зафиксирована как типичное прозвище, а как имя у тюркских народов она вполне реальна.

Географически фамилия Успаев встречается в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане и Татарстане — то есть именно там, где столетиями жили башкиры и татары, чьи имена позже превращались в русские фамилии. Встречается она и в Чечне, но там, скорее всего, это вариант фамилии Успаев/Успанов, восходящий к вайнахскому имени Успа (с тем же значением «успех»).

Таким образом, носитель фамилии Успаев, скорее всего, потомок человека по имени Успай — «умелого хозяина» из тюркской среды, чью фамилию оформили по русскому образцу в XIX — начале XX века.