Фамилия Увачев (в написании через ё — Увачёв) образована от личного прозвища Увач. Основа прозвища — диалектное нарицательное слово, которым в некоторых регионах России называют лепешку или пряник, что сваха раздает незамужним девицам на свадьбе. Такое прозвище мог получить пекарь, специализировавшийся на выпечке, либо человек, внешне напоминавший круглую пышную лепешку. Вторая версия не менее правдоподобна: в основе может лежать не прозвище, а дохристианское имя Увач, возникшее по старой русской традиции называть людей в честь кушаний. В документах встречаются аналогичные имена Кисель, Творог, Пирог, так что имя Увач вполне вписывается в этот ряд.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Увач добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность потомку человека по имени или прозвищу Увач. Форма Увачев (без ё) чаще встречается в документах, однако написание Увачёв тоже бытует и отражает реальное произношение. Фамилия относится к распространенному типу русских фамилий, образованных от прозвищ, и не имеет отношения к церковным календарным именам.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий, и привязка к одной местности не всегда возможна без серьезных генеалогических изысканий. Но сам факт, что прозвище Увач сохранилось в народной речи и дало устойчивую фамилию, делает ее любопытным памятником славянской культуры и быта, где обрядовое угощение могло стать именем человека.