Фамилия Увачёва хранит память о прозвище дальнего предка — Увач. В основе лежит диалектное слово «увач», которым в некоторых российских регионах называли лепешку или пряник, что сваха раздавала незамужним девушкам на свадьбе. Прозвище Увач мог получить пекарь, который пек такие угощения, или человек, внешне напоминавший круглую лепешку.

Не исключено, что Увач — не прозвище, а дохристианское имя с тем же значением. В старину существовала традиция давать имена по названиям кушаний: в документах встречаются имена Кисель, Творог, Пирог. К этому ряду относится и имя Увач. Такое имя-оберег давали ребенку, чтобы он жил в сытости и достатке.

Суффикс -ёв в фамилии указывает на принадлежность: Увачёва — «дочь (или жена) Увача». Форма с суффиксом -ёв, а не -ев, закрепилась под влиянием произношения: после шипящего под ударением слышится «ё», и это написание стало традиционным для фамилии. Родственные фамилии — Увачев, Увачов — встречаются реже, и разница в написании отражает местные особенности фиксации имени в документах.

Прозвище Увач закрепилось за человеком как основное именование, а его потомки со временем получили фамилию Увачёва. Так за одним словом встала целая история: свадебный обряд, кулинарное мастерство предка или просто меткое деревенское прозвище.