Фамилия Уванцева — женская форма, а мужская, Уванцев, образована с помощью типичного патронимического суффикса -ев. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Уванец. Разобраться с его происхождением помогает география: фамилия встречается преимущественно в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, а также на Урале.

Самая вероятная версия связывает Уванца с диалектным словом «увалень» — неповоротливый, медлительный человек. В северных говорах «увальнем» называли неуклюжего, но часто добродушного парня или мужика. Форма Уванец могла возникнуть как уменьшительно-ласкательный вариант того же корня: не просто «увалень», а «увальчик», «уванец». Такое прозвище давали не в обиду, а скорее как бытовую характеристику — по походке или манере поведения.

Менее распространённая, но возможная версия — отглагольная. В некоторых говорах «увать» значило «убаюкивать», «укачивать». Тогда Уванец — это тот, кто укачивает, возможно, нянька или пестун. Но эта гипотеза слабее, потому что глагол редкий, а прозвище по действию «убаюкивать» маловероятно для взрослого мужчины в крестьянской среде.

Встречается и вариант Уванцов — с суффиксом -ов вместо -ев. Такое чередование типично для фамилий, записанных в разных регионах: где-то аканье или местные особенности письма давали форму Уванцов. Но основной костяк носителей — Уванцевы, и корень у них один: северное прозвище, закрепившееся за родом.

Сословно предки Уванцевых, скорее всего, были государственными или черносошными крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, а значит, основатель рода — простой человек, получивший прозвище в деревне или на промысле. В переписях XVII–XVIII веков Уванцевы встречаются среди крестьянского населения Двинского уезда и Тотьмы, что подтверждает северный след.