Фамилия Увенков — редкий случай, когда разбор упирается в неочевидное слово. На слух она кажется производной от «увенчать», но это ложный след: причастие «увенчанный» дало бы фамилию Увенчанов или, с усечением, Увенчаев. Суффикс -ов указывает на патроним, то есть на личное имя или прозвище отца. Основа здесь — Увенко.

Что такое «Увенко»? Скорее всего, это украинская или южнорусская форма имени или прозвища. Уменьшительно-ласкательный суффикс -енко характерен для восточнославянских фамилий, но в роли основы патронима он встречается реже, чем в готовых фамилиях на -енко. Вероятнее всего, Увенко — это народная форма крестильного имени Увентий (от латинского «увентус» — юность, молодость). Имя это было редким, встречалось в святцах, но в быту могло сократиться до Увен и обрасти уменьшительным суффиксом. Тогда Увенков означает «потомок Увенка», то есть сын человека по имени Увентий.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В русских говорах, особенно на юге и западе, слово «увень» или «увен» могло означать нечто кривое, косое, или же относилось к человеку с изъяном — например, «увен» называли того, кто ходит вразвалку, увалень. В этом случае прозвище Увенко дали неуклюжему или хромому человеку, а его дети стали Увенковыми. Прямых словарных фиксаций такого прозвища в общерусских источниках нет, но в ономастике подобные диалектные корни — обычное дело.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и востоку Украины. В дореволюционных переписях Увенковы встречаются в Воронежской, Курской губерниях и в Области Войска Донского — именно там была сильна традиция украинских патронимов на -енко, которые затем обрусели и получили фамильный суффикс -ов. В центральных и северных областях эта фамилия почти не фиксируется, что косвенно подтверждает её южнорусское происхождение.

Сословный состав Увенковых был смешанным: среди них встречались и государственные крестьяне, и однодворцы (потомки пограничной служилой стражи). Дворянских родов с такой фамилией нет, что тоже говорит о её народном, неискусственном происхождении. Так что, скорее всего, первый Увенков — это либо сын редкого святого Увентия, либо потомок человека, которого в деревне прозвали за походку или нрав.