Фамилия Вагис — редкий пример литовского корня в русском ономастиконе. Её основа — нарицательное vaga, то есть «борозда». Скорее всего, предок носителя фамилии был земледельцем, пахарем: фамилия прямо указывала на его занятие. Суффикс -ис типичен для литовских фамилий и указывает на принадлежность к мужскому роду, без дополнительных русских окончаний.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с литовским vagis («вор»). В этом случае прозвище могли дать нечестному человеку. Однако здесь возможен и обратный ход: так называемая «охранительная» функция. У многих народов существовал обычай давать детям внутрисемейные прозвища с отрицательным значением — чтобы отвести злые силы и обмануть судьбу. Родители, надеясь вырастить честного и порядочного сына, могли нарочно назвать его «вором». Такая практика была распространена в Литве и соседних регионах, что делает эту версию не такой уж надуманной.

Фамилия Вагис почти не встречается за пределами западных областей бывшей Российской империи — это узколокальное явление. В русских документах она могла записываться без изменений, так как литовская форма не требовала адаптации через суффиксы -ов или -ин. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из литовских или белорусско-литовских крестьян-землепашцев.