Фамилия Ваицкий — один из тех редких случаев, когда корень слова почти не поддаётся однозначной этимологии, а сама фамилия явно выбивается из привычных славянских моделей. На слух она кажется польской или западнорусской, и это первое, что бросается в глаза: типичный суффикс -цк- (в форме -цкий) указывает на шляхетское или, шире, дворянское происхождение по польской модели. В русской традиции такие фамилии часто заканчивались на -ский, но здесь мы видим именно -цкий, что характерно для полонизированных фамилий Великого княжества Литовского.

Основа «Ваиц-» — самое спорное место. Можно предположить, что она восходит к имени или прозвищу Ваец, Ваич, которое, в свою очередь, образовано от личного имени Войцех (через народную форму Вайцех). Войцех — древнее западнославянское имя, означающее «утешение войска» или «тот, кто утешает в бою». В польском языке оно дало фамилии Войцеховский, Войцицкий, а в белорусском и украинском — сокращённые варианты вроде Вайц, Ваец. Суффикс -цкий в таком случае присоединялся к основе Ваец, давая Ваецкий, а затем в результате аканья (переход «е» в «и» в безударном положении) или просто орфографической ошибки мог закрепиться как Ваицкий.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с немецким словом Waiz (пшеница) или Weiz (то же, в южных диалектах). Немецкие колонисты, переселявшиеся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, нередко русифицировали свои фамилии, добавляя славянские суффиксы. Ваицкий могло возникнуть от фамилии Вайц (Waiz) + -ский, то есть «пшеничный». Однако эта версия слабее, так как немецкие фамилии на -ский — большая редкость, и обычно они осмыслялись как польские.

Географически фамилия Ваицкий встречается в основном в западных областях бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, в Смоленской и Псковской губерниях, а также среди потомков польской шляхты, переселившихся в Сибирь после восстаний XIX века. В метрических книгах XIX века носители этой фамилии часто записаны как мещане или однодворцы, что указывает на обедневшее дворянство или вольных хлебопашцев. Сословной привилегированности у Ваицких, скорее всего, не было: суффикс -цкий к тому времени уже стал просто фамильным маркером, а не знаком герба.

Что касается ударения, то в русском языке оно падает на второй слог — Ва́ицкий, хотя в польском произношении могло бы звучать как Ваи́цкий. Фамилия редкая, и её носители сегодня разбросаны по России, Украине и Беларуси. Если ваш предок носил её, то, скорее всего, он был выходцем из западнорусских земель, где польское влияние смешивалось с местными говорами, а фамилия закрепилась в форме, которую мы видим сейчас, не раньше XVII–XVIII веков.