Фамилия Варицкий в своей основе восходит к общеславянскому глаголу «варить» — «кипятить, приводить на огне в кипение». Это прямое указание на занятие предка: скорее всего, первый Варицкий был поваром, варщиком пива или меда, либо человеком, чья работа была связана с кипячением — например, солеваром или красильщиком тканей. Впрочем, существует и другая, бытовая версия: прозвище Варицкий могли дать человеку, который однажды обварился кипятком, — такие «говорящие» прозвища по случайным событиям в жизни были в ходу у славян.

Суффикс -ицк- указывает на типичную модель образования фамилий от географических названий или прозвищ с суффиксом принадлежности. В данном случае Варицкий — это либо выходец из места с названием Варица (например, деревни или урочища, где варили что-то), либо человек, получивший прозвище Варица, к которому затем добавили типичный для польской и западнорусской традиции суффикс фамилии. Фамилии на -ицкий в основном распространены в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши, что сужает географию поиска корней рода.

Интересно, что в отличие от более распространённых Вариных или Варовых, фамилия Варицкий встречается редко и сохранила архаичную форму. Она не связана с дворянским сословием по умолчанию — её могли носить как крестьяне, так и мещане. Сегодня носители фамилии встречаются в основном в России и странах бывшего СССР, но чётких данных о концентрации в одном регионе нет. Сама фамилия, передаваясь из поколения в поколение, по сей день хранит память о происхождении предка — будь то повар, солевар или просто человек, переживший когда-то несчастный случай с кипятком.