Фамилия Варицев — редкий случай, когда суффикс подсказывает больше, чем корень. Модель образования здесь нестандартная. Обычно суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или на -й (Иван → Иванов, но Алексей → Алексеев). Основа «Вариц» на -ц — твёрдая, поэтому логичнее ждать фамилию Варицов. Наличие варианта на -ев указывает на то, что либо исходное прозвище произносилось с мягким ц (как в слове «палец»), либо фамилия закрепилась в говорах, где цокали и смягчали шипящие. Это сразу отсекает версию о происхождении от имени Вар (краткая форма от Варфоломей или Варадат) — от него пошли бы Варов или Варин, но не Варицев.

Корень Вар- в русских прозвищах многозначен. Первое, что приходит на ум, — варка: «варить». Прозвище Варец могли дать повару, пивовару или тому, кто занимался вываркой соли или дёгтя. Второй вариант — географический: в северных и сибирских говорах «ва́ря» означала болотистое место или моховое болото, а «ва́рица» — соляной источник или варницу (место выварки соли). Житель у такой варицы или работник на солеварне легко получал прозвище Варец. Третий, менее вероятный, — от диалектного «ва́рить» в значении «предвидеть, гадать» (вятские говоры), но эта версия слабая, так как следов такого прозвища в исторических документах почти нет.

Суффикс -ец в прозвище Варец — типичный для характеристики человека по занятию или месту (кузнец, торговец, вологжанец). Затем к прозвищу добавили притяжательный суффикс -ев, и получилось «чей?» — Варицев, то есть сын или потомок Варца. Фамилия заведомо недворянская: в среде служилых людей по отечеству такие модели не встречались, а вот среди крестьян, посадских и однодворцев — сплошь и рядом.

Географически фамилия тяготеет к зоне бывшего Русского Севера и Вятки. В переписях XVIII–XIX веков Варицевы фиксируются в Вологодской, Архангельской и Вятской губерниях — как раз там, где были развиты солеварение и болотистые ландшафты. В центральных и южных регионах фамилия почти не встречается, что подтверждает связь с северными промыслами или диалектами.

Однокоренные фамилии — Варицкий, Варичев, Варич — образованы по другим моделям, но восходят к той же основе. Варицев среди них выделяется именно суффиксом -ев, который указывает на патроним от прозвища, а не на топоним (как в случае с -ский). Так что если вы носите фамилию Варицев, ваш предок с высокой вероятностью был либо солеваром, либо поваром, либо жил у болота на Русском Севере.