Фамилия Варицкая — женская форма фамилии Варицкий, и её основа, скорее всего, связана с профессией. Исходное слово — общеславянский глагол «варить», то есть «кипятить, доводить до кипения на огне». От него образовалось прозвище Варя или Варица, которое давали человеку, чья работа была связана с варкой: повару, пивовару, солевару или тому, кто варил мыло, смолу, металл. Такие прозвища были распространены в ремесленной среде, и фамилии на -ицкий/-ицкая чаще всего встречаются в западных и южных регионах бывшей Речи Посполитой, а также на Украине и в Беларуси.

Суффикс -ицк- указывает на то, что фамилия формировалась по польской или украинской модели: от названия места или прозвища с помощью притяжательного суффикса. В русской традиции аналогичные фамилии чаще оканчивались бы на -ов или -ин (Варенцов, Варичев), так что форма Варицкий выдаёт западнославянское или малороссийское происхождение рода.

Среди известных носителей фамилии — Игорь Константинович Варицкий, родившийся в 1971 году в Златоусте. Он заслуженный мастер спорта России по хоккею с шайбой, бронзовый призёр Кубка МХЛ сезонов 1992–1993 и 1993–1994 годов, чемпион МХЛ 1993–1994, серебряный призёр чемпионата РХЛ 1997–1998, чемпион мира 1993 года и участник Олимпийских игр 1994 года, где сборная заняла четвёртое место. Его успехи показывают, что фамилия, уходящая корнями в ремесленный быт, в наши дни может принадлежать людям самых разных профессий.

В целом фамилия Варицкая — не просто память о занятии предка, а свидетельство миграций и культурных связей: основатель рода мог жить на землях, где смешивались русские, польские и украинские традиции имяобразования.