Фамилия Вариницкий — одна из тех, что сразу указывают на род занятий предка, но с интересным географическим нюансом. В её основе лежит слово «варница» — так в старину называли солеварню, место, где выпаривали соль из рассола. Соответственно, Вариницкий — это потомок солевара, владельца или работника варницы. Суффикс -ицк- в фамилии типичен для польской и западнорусской ономастики (сравните: Заблоцкий, Островский), что намекает на возможное происхождение рода из регионов, где солеварение было традиционным промыслом.

Самое интересное — привязка к конкретной местности. Варницы исторически были распространены на Русском Севере (Сольвычегодск, Тотьма), в Прикамье (Соликамск) и в Галиции (западная Украина, где соль добывали в Дрогобыче и Болехове). Фамилия Вариницкий могла закрепиться за человеком, который жил при варнице или переехал оттуда. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище «Вариница» от «варить» (например, пиво или брагу), но солеварная основа выглядит убедительнее, так как слово «варница» — узкий профессиональный термин, а не бытовое понятие.

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, Вариницкий сохранила редкий суффикс, который в русском языке чаще встречается в шляхетских или духовных фамилиях. Это не значит, что предок обязательно был дворянином: на западных землях и в Речи Посполитой так могли называть и крестьян, работавших на соляных промыслах. Фамилия нечастотная, встречается в основном в центральной России и на Украине, но её носители, вероятно, разошлись по стране вместе с миграцией солеваров в XVIII–XIX веках, когда промысел приходил в упадок.

Если искать аналоги, то Вариницкий стоит в одном ряду с фамилиями Варницкий, Варнавский и Солеваров. Но именно вариант с «и» указывает на прямую связь с варницей как строением, а не с именем Варнава или общим глаголом «варить». Так что главный ответ для того, кто носит эту фамилию: ваши предки точно имели отношение к добыче соли — либо сами её выпаривали, либо жили рядом с солеварней.