Фамилия Вараницкий — одна из тех, где корень угадывается не сразу, а суффикс -цк-/-ск- сразу выдаёт географическое происхождение. Такие фамилии обычно получали не по прозвищу отца, а по названию места, откуда человек был родом или где владел землёй. Вараницкий — почти наверняка выходец из населённого пункта с похожим названием: Вараница, Вараничи или Вараново.

Самое вероятное объяснение — связь с белорусским или западнорусским селом Вараница. Такие топонимы встречаются в Витебской и Могилёвской губерниях. Корень «вар» в славянских языках многозначен: это и жар, и варка, и вар (известковый раствор), и даже варяг. Но для фамилии Вараницкий реалистичнее всего отталкиваться от слова «вара» — в древнерусских диалектах так называли охрану, стражу, а также место, где несли караул. Вараницей могли назвать сторожевое укрепление или вышку. Тогда Вараницкий — это «тот, кто из Вараницы», то есть человек, чьи предки жили при таком укреплении или несли там службу.

Менее распространённая, но не исключённая версия — от прозвища Варанец. Варанец в южнорусских говорах — топлёное молоко с пенкой, а в северных — разновидность пива или браги. Прозвище могли дать любителю этого напитка или тому, кто его варил. Но суффикс -цк- в фамилии Вараницкий указывает именно на топонимический тип: прозвищные фамилии обычно заканчиваются на -ов, -ев, -ин (Варанов, Варанин). Поэтому версия с названием поселения выглядит убедительнее.

Интересная деталь: фамилия Вараницкий — редкая, и в дореволюционных справочниках она почти не встречается среди дворянства. Её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи. После переселений XIX века отдельные ветви могли оказаться на Кубани, в Сибири или на Дальнем Востоке. Сейчас фамилия встречается в России, Беларуси и на Украине, но остаётся малочисленной — это не массовая фамилия вроде Иванова, а локальное родовое именование, сохранившее привязку к конкретному месту.