Фамилия Варан — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «неоформленная» фамилия, которая сохранила исходное слово в чистом виде. Такое встречается в основном у фамилий украинского, белорусского или польского происхождения, а также у поздних искусственных фамилий в среде духовенства.

Слово «варан» в русском языке известно в двух значениях. Первое — крупная ящерица, хищник. Второе, более архаичное и редкое, — «варан» как вариант слова «варяг», то есть скандинавский воин, наёмник. В древнерусских текстах встречается форма «варанг», откуда и пошло это написание. Поэтому фамилия может иметь два совершенно разных корня: либо прозвище по внешности или характеру (медлительный, холодный, «рептильный»), либо указание на происхождение от варягов.

Версия с варягами выглядит правдоподобнее, если учесть, что фамилия встречается в северо-западных регионах бывшей Руси — на Новгородчине и в Псковской земле, где варяжское влияние было сильным. Там слово «варан» могло закрепиться как прозвище потомка скандинава или человека, торговавшего с варягами. В пользу этого говорит и то, что в русской ономастике известны фамилии Варанкин, Варанов, Варанюк — все они образованы от той же основы.

Версия с ящерицей, хоть и более очевидная для современного уха, менее убедительна: слово «варан» вошло в широкий обиход только в XIX веке как научный термин, а до этого в народе ящериц называли иначе. Значит, прозвище «Варан» в старину почти наверняка означало не животное, а человека — варяга или того, кого за что-то сравнивали с варягом.

Социальный состав носителей фамилии неоднороден. Поскольку фамилия не имеет дворянского суффикса, её могли носить крестьяне и мещане, а в случае с духовенством — искусственная фамилия, данная семинаристу за необычное поведение или внешность. Сегодня Варан — фамилия малочисленная, её можно встретить в России, на Украине и в Беларуси, но нигде она не образует заметных гнёзд.