Фамилия Варанова — женская форма фамилии Варанов. В основе её лежит прозвище или нецерковное имя Варан. Слово «варан» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, кем был первый носитель фамилии, нужно разобраться в географии и контексте.

Самое прямое значение — крупная ящерица, но вряд ли предка прозвали по экзотическому животному, обитающему в жарких странах. Скорее всего, перед нами диалектное слово. В некоторых областях России «вараном» называли нелюдимого, угрюмого человека, «варакать» — делать кое-как, а «варанда» — болтун или пустомеля. Есть и более прозаичная версия: в псковских и тверских говорах «варан» означало «варенец», топлёное молоко. Прозвище могли дать любителю этого напитка или продавцу молочных продуктов.

Фамилия образована по самой распространённой русской модели: к основе Варан добавили суффикс -ов, обозначающий принадлежность («чей?» — сын Варана). Суффикс -а в женской форме указывает на то, что речь идёт о женщине из рода Варановых.

Интересно, что фамилия Варанов встречается реже, чем похожие Воронов или Варламов. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) отдельного разбора этой фамилии нет, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она возникла на северо-западе России или в Поволжье, где были распространены подобные прозвищные модели.

Если же отбросить диалектные версии, остаётся ещё одна: Варан — это искажённая форма крестильного имени Варнава (арам. «сын утешения»). В народном произношении имя могли сократить до Варана, а затем закрепить в фамилии. В этом случае предок носителя фамилии мог быть человеком, носившим это церковное имя, но в бытовом, упрощённом варианте.