Фамилия Варанцова — форма женского рода, почти всегда указывающая на то, что перед нами вариант фамилии Варанцов, принадлежащий женщине. В русской традиции такие фамилии не склоняются к изменению по родам, а просто меняют окончание: мужчина — Варанцов, женщина — Варанцова. Сама же основа фамилии — Варанец или Варан — ведёт нас в мир прозвищ и древнерусских имён.

Корень «варан» в русском языке неоднозначен. Самая прямая версия — от слова «варан» (ящерица), но в качестве прозвища это маловероятно: фамилии от названий пресмыкающихся редки и обычно имеют другую, более прозаичную природу. Гораздо убедительнее выглядит связь с диалектным «вара» — так в некоторых говорах называли смолу, дёготь или варёное пиво. Человек, который варил смолу или пиво, мог получить прозвище Варан, Варанец. Суффикс -ец в основе указывает на принадлежность к местности или занятию: «варанец» — тот, кто имеет отношение к варе.

Есть и вторая, более редкая версия: фамилия могла образоваться от уменьшительной формы крестильного имени Варлаам или Варахиил. В народном произношении эти имена нередко сокращались до Варан, Варанка. В этом случае фамилия Варанцов — отчество второго порядка: сын Варана, внук Варанца. Такая модель (основа на -ец + суффикс -ов) характерна для северных и центральных русских регионов, где прозвищные имена были особенно живучи.

Интересно, что фамилия Варанцова встречается реже, чем, скажем, Воронцова или Варанкин. Это говорит о её локальном, возможно, северном или сибирском происхождении. В переписных книгах XVII века подобные фамилии фиксировались в Архангельской и Вологодской губерниях, где «вара» (варка смолы) была промыслом. Таким образом, предки современных Варанцовых, скорее всего, были ремесленниками-смолокурами или пивоварами, а не дворянами. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что только подтверждает её народный, крестьянский корень.