Фамилия Варанков — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, стоит отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность) и посмотреть на основу «Варанк». Первое, что приходит в голову, — связь с животным миром. «Варан» — это крупная ящерица. Вряд ли предка напрямую прозвали «ящерицей», но в русских говорах слово «варан» могло иметь переносное значение: так могли назвать худого, длинного или юркого человека. В северных и сибирских диалектах, где вараны не водятся, слово могло попасть через книжную или сказочную традицию.

Однако есть и другая, более убедительная версия. Фамилия могла образоваться от нецерковного имени или прозвища Варанок. В древнерусском языке «вара» означало «кипящая смола» или «жар», а «варан» — нечто, связанное с варкой, кипением. Прозвище Варанок могли дать человеку с горячим, вспыльчивым нравом («кипящий»), либо тому, кто занимался варкой — соли, дёгтя, пива. В этом случае фамилия относится к «профессиональным» прозвищам, как Вареник или Варщиков.

Морфологически фамилия стоит в ряду на -ков, что типично для русских фамилий, образованных от основ на -к/-ок. Вариант «Варанков» мог возникнуть и от имени Варан (сокращённая форма от Варлаам или Варахиил), к которому добавился суффикс -ок (Варанок → сын Варанка). Такая модель характерна для крестьянских фамилий центральной России.

Географически фамилия встречается в основном в Поволжье и на юге России, где слово «варан» в значении «ящерица» было знакомо по народным поверьям. Известных дворянских родов с такой фамилией нет — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по внешности или занятию. Спор между «ящеричной» и «профессиональной» версиями решается просто: прозвище от ремесла (варка) встречается в русских фамилиях гораздо чаще, чем зоологические сравнения, поэтому вторая версия правдоподобнее.