Фамилия Варанкова — женская форма фамилии Варанков. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или мирскому имени Варанок. В русских говорах слово «варанок» имело несколько значений, и самое вероятное — это уменьшительная форма от «варан» (варан, крупная ящерица). Однако в народной среде так могли назвать не только за сходство с пресмыкающимся, но и за цепкость, медлительность или необычную внешность. Вторая версия связывает прозвище с диалектным глаголом «варанить» — делать что-то небрежно, портить. В этом случае Варанком могли прозвать неаккуратного или нерадивого человека.

Суффикс -к- в основе (Варанок) указывает, что прозвище было образовано как ласкательная или уменьшительная форма. Такая модель характерна для русских некалендарных имён и прозвищ: например, Козанок, Петушок, Журавок. Фамилия на -ов/-ева — типичная русская патронимическая модель, означающая «сын (или дочь) Варанка», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Географически фамилия Варанков встречается в центральных и южных областях России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях. Это области, где были сильны традиции прозвищ по внешним или поведенческим чертам. Вариант с ударением на второй слог (Варанко́ва) более характерен для южнорусского акающего говора, где «о» в безударном положении произносится как «а».

В отличие от фамилий с корнем «ворон-» (Воронков), которые часто связаны с птицей, Варанков не имеет очевидной зоологической параллели в литературном языке. Это редкий пример, когда народное прозвище сохранилось в фамилии, но его исходное значение стёрлось из-за выхода слова из активного употребления. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) эта фамилия не упоминается как часто встречающаяся, что делает её особенно интересной для локальной истории.