Фамилия Валеив — редкая и структурно необычная для русского ономастикона. Её форма сразу настораживает: окончание -ив, а не привычные -ов или -ев. В русской фамильной модели суффикс -ив практически не встречается; он характерен для украинской ономастики, где образует фамилии от прозвищ или имён с основой на -и (например, Костя — Костив, Петя — Петив). Скорее всего, Валеив — украинская фамилия, записанная в русской транскрипции без смягчения конечного согласного.

Основа фамилии — Валей, сокращённая форма от крестильного имени Валентин или Валериан. В украинской народной традиции имена нередко усекали до первого слога или до корня: Валентин превращался в Валя, Валей, Валюш. Суффикс -ив (соответствует русскому -ов) указывает на принадлежность: «чей?» — Валеив, то есть «сын Валея» или «из семьи Валея».

Другая, менее вероятная версия — связь с топонимом. В некоторых районах Западной Украины есть хутора и урочища с названием Валеи (от диалектного «вал» — насыпь, граница). Тогда фамилия могла возникнуть у человека, который жил в таком месте или переселился оттуда. Но в украинской ономастике фамилии на -ив от географических названий редки, поэтому версия с личным именем выглядит надёжнее.

Социальное происхождение носителей фамилии Валеив — почти наверняка крестьянское или казацкое. В реестрах запорожского казачества и метрических книгах Подолья и Волыни встречаются фамилии на -ив (Ткачив, Ковалив, Грицив), которые указывают на простых людей, чьё прозвище или имя отца стало родовым. Дворянских родов с таким окончанием в Российской империи не было — это маркер непривилегированного сословия.

Сегодня фамилия Валеив крайне редка: её носители живут в основном в западных областях Украины — Львовской, Ивано-Франковской, Тернопольской, а также в диаспоре в Северной Америке. В России она почти не встречается, что подтверждает её украинское происхождение. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или казаками с Западной Украины, а родоначальника звали Валей — сокращённо от Валентина или Валериана.